Termodinamica: principi, trasformazioni, macchine termiche ed entropia.
Teoria essenziale
1. Concetti fondamentali
Sistema termodinamico: porzione di universo che si sta studiando (es. un gas in un cilindro).
Ambiente: tutto ciò che è esterno al sistema.
Variabili termodinamiche: pressione (P), volume (V), temperatura (T).
Stato termodinamico: definito dai valori delle variabili termodinamiche.
Funzioni di stato: dipendono solo dallo stato del sistema, non dal percorso (es. energia interna U, entalpia H, entropia S).
Temperatura e scale di misura
Kelvin (K): unità SI. 0 K = zero assoluto (−273,15 °C).
Celsius (°C): T(K) = T(°C) + 273,15.
Fahrenheit (°F): T(°F) = (9/5)·T(°C) + 32.
Gas perfetti
Un gas perfetto (ideale) segue l'equazione di stato:
P·V = n·R·T
P = pressione (Pa).
V = volume (m³).
n = numero di moli.
R = costante universale dei gas = 8,314 J/(mol·K).
T = temperatura assoluta (K).
2. Calore e capacità termica
Il calore (Q) è energia trasferita tra due corpi a diverse temperature.
Capacità termica (C): calore necessario per aumentare la temperatura di 1 K: C = Q/ΔT (J/K).
Calore specifico (c): capacità termica per unità di massa: c = C/m (J/(kg·K)).
Calore specifico dei gas: a volume costante (cv) e a pressione costante (cp).
Cambiamenti di stato
Calore latente (L): calore necessario per cambiare stato senza variazione di temperatura: Q = m·L.
Fusione: solido → liquido (calore latente di fusione).
Evaporazione: liquido → gas (calore latente di vaporizzazione).
Condensazione: gas → liquido.
Calorimetria
Principio di conservazione dell'energia: Qceduto = Qassorbito.
Esempio: un corpo caldo a T₁ viene messo in contatto con uno freddo a T₂ → temperatura di equilibrio Teq.
🔬 Trasmissione del calore:
Conduzione: trasferimento di calore attraverso un materiale (es. contatto diretto).
Convezione: trasferimento di calore tramite movimento di un fluido (es. aria calda che sale).
Irraggiamento: trasferimento di calore tramite onde elettromagnetiche (es. Sole).
3. Primo principio della termodinamica
Il primo principio è il principio di conservazione dell'energia per i sistemi termodinamici.
ΔU = Q - L
ΔU = variazione dell'energia interna del sistema.
Q = calore scambiato con l'ambiente (positivo se assorbito).
L = lavoro compiuto dal sistema (positivo se il sistema compie lavoro).
Trasformazioni termodinamiche
Trasformazione
Caratteristiche
Lavoro
Calore
Isoterma
ΔT = 0 (temperatura costante)
L = n·R·T·ln(V₂/V₁)
Q = L (ΔU = 0)
Isobara
ΔP = 0 (pressione costante)
L = P·(V₂ - V₁)
Q = n·cp·ΔT
Isocora
ΔV = 0 (volume costante)
L = 0
Q = ΔU = n·cv·ΔT
Adiabatica
Q = 0 (nessun scambio di calore)
L = -ΔU
Q = 0
📌 Trasformazioni reversibili e irreversibili:
Reversibili: il sistema può tornare allo stato iniziale senza dissipazione di energia (processo ideale).
Irreversibili: comportano dissipazione di energia (attrito, turbolenze, processi reali).
4. Secondo principio e macchine termiche
Il secondo principio della termodinamica stabilisce la direzione dei processi naturali.
Enunciato di Clausius: il calore non passa spontaneamente da un corpo freddo a uno caldo.
Enunciato di Kelvin-Planck: è impossibile realizzare una macchina termica che converta integralmente calore in lavoro.
Macchine termiche
Macchina che trasforma calore in lavoro (es. motore a combustione).
Lavora tra due serbatoi: caldo (Tc) e freddo (Tf).
Rendimento (η): rapporto tra lavoro prodotto e calore assorbito.
η = L / Qass = (Qass - Qced) / Qass
Ciclo di Carnot
Macchina termica ideale con rendimento massimo.
Lavora tra due temperature: Tc e Tf.
ηCarnot = 1 - Tf / Tc
Entropia
L'entropia (S) è una funzione di stato che misura il disordine del sistema.
Variazione di entropia per una trasformazione reversibile: ΔS = Qrev / T.
Secondo principio in forma entropica: in un sistema isolato, l'entropia non diminuisce mai (ΔS ≥ 0).
Interpretazione statistica: l'entropia è legata al numero di microstati (S = kB·ln W, formula di Boltzmann).
🧬 Applicazione biomedica:
Il corpo umano è un sistema aperto che mantiene una entropia bassa (ordine) scambiando energia con l'ambiente.
Il metabolismo produce energia (ATP) da reazioni chimiche, con aumento di entropia dell'ambiente.
La termodinamica è fondamentale per comprendere la bioenergetica cellulare.
Esempi svolti
📐 Esempio 1 – Gas perfetti
Calcolare il volume occupato da 2 moli di gas perfetto a 300 K e 1 atm (101325 Pa). Soluzione: V = n·R·T/P = 2·8,314·300/101325 = 0,0492 m³ = 49,2 L.
📐 Esempio 2 – Primo principio
Un sistema assorbe 500 J di calore e compie un lavoro di 200 J. Calcolare la variazione di energia interna. Soluzione: ΔU = Q - L = 500 - 200 = 300 J (aumento dell'energia interna).
📐 Esempio 3 – Rendimento di Carnot
Una macchina termica lavora tra 500 K e 300 K. Calcolare il rendimento massimo. Soluzione: ηCarnot = 1 - Tf/Tc = 1 - 300/500 = 0,4 = 40%.